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加油站如何选址某公共汽车运营线路AB段上有A,B,C,D四个汽车站,如图所示,现在要在AB段上修建一个加油站M,为了使加油站选址合理,要求A,B,C,D四个汽车站到加油站M的路程总和最
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加油站如何选址
某公共汽车运营线路AB段上有A,B,C,D四个汽车站,如图所示,现在要在AB段上修建一个加油站M,为了使加油站选址合理,要求A,B,C,D四个汽车站到加油站M的路程总和最小,试分析加油站M在何处选址最好?
某公共汽车运营线路AB段上有A,B,C,D四个汽车站,如图所示,现在要在AB段上修建一个加油站M,为了使加油站选址合理,要求A,B,C,D四个汽车站到加油站M的路程总和最小,试分析加油站M在何处选址最好?
▼优质解答
答案和解析
加油站M建在线段CD上时,汽车站A、B到M的距离之和=AB,
汽车站C、D到M的距离之和=CD,
∵AB、CD的长度不变,
∴加油站M建在线段CD上时,A,B,C,D四个汽车站到加油站M的路程总和最小,若再从各汽车站考虑,最好建在CD的中点处.
汽车站C、D到M的距离之和=CD,
∵AB、CD的长度不变,
∴加油站M建在线段CD上时,A,B,C,D四个汽车站到加油站M的路程总和最小,若再从各汽车站考虑,最好建在CD的中点处.
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