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某宾馆有客房200间，每间客房租金200元/天，天天客满，该宾馆提高服务质量后对房租实行上调，如果租金增加20元/天，客房出租将减少10间，若不考虑其他因素，宾馆将房间租金提高到多少
题目详情
某宾馆有客房200间，每间客房租金200元/天，天天客满，该宾馆提高服务质量后对房租实行上调，如果租金增加20元/天，客房出租将减少10间，若不考虑其他因素，宾馆将房间租金提高到多少时，1天的租金收入最高，最高为多少元？
▼优质解答
答案和解析
设公司将房租提高x个20元，则每天客房的租金收入y为：
y=（200+20x）（200-10x）=40000+3000x-200x2 （x∈N）
这个二次函数图象的对称轴为：x=7.5，
所以当x=7.5时，y最大值=51250，200+20x=200+20×7.5=350．
答：将房租提高到350元/间时，客房的租金总收入最高，每天为51250元．
y=（200+20x）（200-10x）=40000+3000x-200x2 （x∈N）
这个二次函数图象的对称轴为：x=7.5，
所以当x=7.5时，y最大值=51250，200+20x=200+20×7.5=350．
答：将房租提高到350元/间时，客房的租金总收入最高，每天为51250元．
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