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停车场划出一排12个停车位置,今有8辆车需要停放,要求空车位连在一起,不同的停车方法有A种B种C种D种
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停车场划出一排12个停车位置,今有8辆车需要停放,要求空车位连在一起,不同的停车方法有
▼优质解答
答案和解析
【分析】根据题意,分2步进行,首先分析计算8辆车停放在一起的情况数目,进而可得其包含两端在内,共9个空位,再在其中选一个空位,把4个空车位连在一起插入,由组合公式,可得其情况数目,由分步计数原理,计算可得答案.
根据题意,
首先分析可得,8辆车停放在一起的情况数目为种情况,
此时,包含两端在内,共9个空位,
在其中选一个空位,把4个空车位连在一起插入,有种情况,
由分步计数原理,可得共种不同的停车方法;
故选D.
首先分析可得,8辆车停放在一起的情况数目为种情况,
此时,包含两端在内,共9个空位,
在其中选一个空位,把4个空车位连在一起插入,有种情况,
由分步计数原理,可得共种不同的停车方法;
故选D.
【点评】本题考查排列、组合的综合应用,注意空位是相同的,是组合问题.
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