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宏运公司组织一次小组外出活动,8人(司机除外)分别乘两辆小汽车赶往火车站,其中一辆汽车在距离火车站15千米处出了故障,此时离火车停止检票时间还有42分钟,这时可以利用的交通
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宏运公司组织一次小组外出活动,8人(司机除外)分别乘两辆小汽车赶往火车站,其中一辆汽车在距离火车站15千米处出了故障,此时离火车停止检票时间还有42分钟,这时可以利用的交通工具只有一辆汽车,或者步行.小汽车连司机在内限乘5人,这辆汽车的平均速度为60千米/时,步行速度为5千米/时,问这8人都能赶上火车吗(中途停车的时间忽略不计)若能,请你通过计算设计几种可能的方案,并选出最省时的方案,说明理由.
▼优质解答
答案和解析
能赶上火车,有两种可行方案:
①小车在送前4人的同时,剩下的人也同时步行不停的往前走,小车送到火车站后再返回接剩下的人.
设小车返回时用了x小时与步行的人相遇用了x小时,则有:
60x+5x=15×2,x=,所以共用时间:小=40(分钟);
②先用小汽车把第一批人送到离火车站较近的某一处,让第一批人步行,与此同时第二批人也在步行中;接着小汽车再返回接第二批人,使第二批人与第一批同时到火车站,在这一方案中,每个人不是乘车就是在步行,没有人浪费时间原地不动,所以两组先后步行相同的路程,
设这个路程为x千米,那么每组坐车路程为 15-x千米,共用时间 + 小时;
当小汽车把第一组送到离机场x千米处、回头遇到第二组时,第二组已经行走了x千米,
这时小汽车所行路程为 15-x+15-2x=30-3x(千米);
由于小汽车行30-3x千米的时间与第二组行走x千米的时间相等,所以有:
=,
解得:x=2(千米).
所用时间为:+=小时=37分钟.
37分钟<40分钟,
∴第二个方案更省时.
①小车在送前4人的同时,剩下的人也同时步行不停的往前走,小车送到火车站后再返回接剩下的人.
设小车返回时用了x小时与步行的人相遇用了x小时,则有:
60x+5x=15×2,x=,所以共用时间:小=40(分钟);
②先用小汽车把第一批人送到离火车站较近的某一处,让第一批人步行,与此同时第二批人也在步行中;接着小汽车再返回接第二批人,使第二批人与第一批同时到火车站,在这一方案中,每个人不是乘车就是在步行,没有人浪费时间原地不动,所以两组先后步行相同的路程,
设这个路程为x千米,那么每组坐车路程为 15-x千米,共用时间 + 小时;
当小汽车把第一组送到离机场x千米处、回头遇到第二组时,第二组已经行走了x千米,
这时小汽车所行路程为 15-x+15-2x=30-3x(千米);
由于小汽车行30-3x千米的时间与第二组行走x千米的时间相等,所以有:
=,
解得:x=2(千米).
所用时间为:+=小时=37分钟.
37分钟<40分钟,
∴第二个方案更省时.
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