若函数f(x)=sin^ax

Answer 1

原题：若函数f(x)=sin^ax-sinaxcosax(a＞0）的图像与直线y=m（m为常数）相切,并且切点的横坐标依次成公差为π/2的等差数列,求m的值.
20 [ 标签：横坐标,公差,等差数列 ] 峰【我承诺】 2009-07-22 10:17
帮帮我,
f(x)=sin²ax- sinaxcosax
=(1-cos2ax)/2-(sin2ax)/2
=1-(1/2)(cos2ax+sin2ax)
=1-(√2/2)sin(2ax+π/4)
切点即函数图像的顶点,
相邻顶点间距即最小正周期T=2π/2a=π/2
∴a=2
∴m=1-√2/2或1+√2/2 (此问结果与是否成等差无关)