某校为表彰在美术展览活动中获奖的同学，老师决定购买一些水笔和颜料盒作为奖品，请你根据图中所给的信息，解答下列问题；（1）求出每个颜料盒，每支水笔各多少元？（2）若学校计

Question

某校为表彰在美术展览活动中获奖的同学，老师决定购买一些水笔和颜料盒作为奖品，请你根据图中所给的信息，解答下列问题；

（1）求出每个颜料盒，每支水笔各多少元？
（2）若学校计划购买颜料盒和水笔共20个，所用费用不超过340元，则颜料盒至多购买多少个？
（3）恰逢商店举行优惠促销活动，具体办法如下：颜料盒按七折优惠，水笔10支以上超出部分按八折优惠，若学校决定购买同种数量的同一奖品，并且该奖品的数量超过10件，请你帮助分析，购买颜料盒合算还是购买水笔合算．

Answer 1

（1）设每个颜料盒为x元，每支水笔为y元，
根据题意得，

2x+3y=81

5x+2y=120

，
解得

x=18

y=15

．
答：每个颜料盒为18元，每支水笔为15元；

（2）设购买颜料盒a个，则水笔为20-a个，由题意得，
18a+15（20-a）≤340，
解得a≤13(1)/(3)，
所以颜料盒至多购买13个．

（3）设购买的数量为m个，（m>10）
由题意知，购买颜料盒y₁关于m的函数关系式是y₁=18×70%m，
即y₁=12.6m；
购买水笔y₂=15×10+15×（m-10）×80%，
即y₂=30+12m；
当y₁=y₂时，即12m+30=12.6m时，解得m=50，
当y₁>y₂时，即12.6m>12m+30时，解得m>50，
当y₁<y₂时，即12.6m<12m+30时，解得m<50，
综上所述，当购买奖品超过10件但少于50件时，买颜料盒合算．
当购买奖品等于50件时，买水笔和颜料盒钱数相同．