等比数列{an}前n项和为Sn，a2=6，6a1+a3=30，则数列{an}的通项公式是．

Question

等比数列{a_n}前n项和为S_n，a₂=6，6a₁+a₃=30，则数列{a_n}的通项公式是___．

Answer 1

设等比数列{a_n}的公比为q，
∵a₂=6，6a₁+a₃=30，
∴6×(6)/(q)+6q=30，
化简得q²-5q+6=0，
解得q=2或q=3；
当q=2时，a₁=3，通项公式为a_n=3×3^n-1；
当q=3时，a₁=2，通项公式为a_n=2×2^n-1．
故答案为：a_n=3×3^n-1或2×2^n-1．