急,关于等比数列求通项问题.已知数列｛an｝前n项和为Sn,又Sn=2an-2,求｛an｝通项公式.当我得出an比an-1等于2,n≥2时它是等比数列,请问如何规范求解通项公式.

Question

急,关于等比数列求通项问题.
已知数列｛an｝前n项和为Sn,又Sn=2an-2,求｛an｝通项公式.当我得出an比an-1等于2,n≥2时它是等比数列,请问如何规范求解通项公式.

Answer 1

Sn=2an-2
Sn-1=2an-1-2
Sn-Sn-1=an=2an-2-2an-1+2
an=2an-2-2an-1+2
an=2an-2an-1
an=2an-1
an/an-1=2=q
a1=s1=2a1-2
a1=2
a1=2,q=2等比数列
通相：
an=a1*q^(n-1)=2*2^(n-1)=2^n