如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率运行，质量为1kg的物体在传送带上滑动，它在传送带上运动的v-t图象如图乙所示（以地面为参考系），规定水平向右为正方形，取g=10m/s2，求

Question

如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率运行，质量为1kg的物体在传送带上滑动，它在传送带上运动的v-t图象如图乙所示（以地面为参考系），规定水平向右为正方形，取g=10m/s²，求：

（1）物体与传送带之间的动摩擦因数；
（2）0-8s内传送带对物体做的功W；
（3）0-8s内因传送物体而使电动机多消耗的电能△E．

Answer 1

（1）由图可知，0-6s内物体的加速度是相同的，加速度大小：a=(△v)/(△t)=(4-0)/(6-2)=1m/s2
物体相对于传送带运动，摩擦力提供加速度，得：μmg=ma
所以：μ=(a)/(g)=(1)/(10)=0.1
（2）0-8s内传送带对物体做的功等于物体动能的变化，由动能定理得：
W=(1)/(2)m

v

2 8

-(1)/(2)m

v

2 0

=(1)/(2)×1×42-(1)/(2)×1×22=6J
（3）0-8s内因传送物体而使电动机多消耗的电能等于传送带在前6s内克服摩擦力做的功，即：
△E=μmg•vt=0.1×1×10×4×6=24J
答：（1）物体与传送带之间的动摩擦因数是0.1；
（2）0-8s内传送带对物体做的功是6J；
（3）0-8s内因传送物体而使电动机多消耗的电能△E是24J．