求变力做功一质点在坐标平面内做圆周运动（轨迹为圆x^2＋(y－R)^2＝R^2）,有一力F＝F'(xi＋yj)（F、i、j为矢量）作用在质点上,在质点从坐标原点运动到(0,2R)过程中,F对它做的功是?2F'R^2

Question

求变力做功
一质点在坐标平面内做圆周运动（轨迹为圆x^2＋(y－R)^2＝R^2）,有一力F＝F'(xi＋yj)（F、i、j为矢量）作用在质点上,在质点从坐标原点运动到(0,2R)过程中,F对它做的功是?
2F'R^2

Answer 1

把两向量点积写成关于x和y的表达式F（x,y）
然后在（0,2R）上积分
注意积分路径中x和y的相互表达式就可以了