如图,在△ABC中∠B=90º,AB=12cm,BC=24cm,动点P从A开始沿AB边以2cm/s的速度向B运动,动点Q从B开始沿BC边以4cm/s的速度向C运动,如果P、Q分别从A、B同时出发.（1）写出△PBQ的面积S与运动时间t之间的函

Question

如图,在△ABC中∠B=90º,AB=12cm,BC=24cm,动点P从A开始沿AB边以2cm/s的速度向B运动,动点Q从B开始沿BC边以4cm/s的速度向C运动,如果P、Q分别从A、B同时出发.
（1）写出△PBQ的面积S与运动时间t之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围；
（2）当t为何值时,△PBQ的面积S最大,最大值是多少?

Answer 1

（1）关系式为：S=24t-4t^2；t的取值范围：0＜t＜6
（2）当t=3s时,S最大；最大值为36cm^2