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用索末菲的量子化条件做一道题目中的一个公式问题题目是用量子化条件求谐振子的能量.如图,但是用索末菲的量子化条件为什么不是把p代入直接积分呢?w^2和A^2都是哪里来的?
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用索末菲的量子化条件做一道题目中的一个公式问题
题目是用量子化条件求谐振子的能量.如图,但是用索末菲的量子化条件为什么不是把p代入直接积分呢?w^2和A^2都是哪里来的?
题目是用量子化条件求谐振子的能量.如图,但是用索末菲的量子化条件为什么不是把p代入直接积分呢?w^2和A^2都是哪里来的?
▼优质解答
答案和解析
的确就是带入直接积分的啊!
积分变量从wt换成了t,就贡献了一个w, 而p本身含有一个w项,乘起来就有了w^2,；
p和x各含有一个A,从而p*x会得到振幅A的平方.
注意在经典力学里,谐振子势能为1/2 * w^2 *x^2,x为距离平衡位置的位移.
另外,角动量L = x × p,从而写成环路积分即可pdx的环路积分就是角动量nh（实际应该是约化的普朗克常量nh/2π）
积分变量从wt换成了t,就贡献了一个w, 而p本身含有一个w项,乘起来就有了w^2,；
p和x各含有一个A,从而p*x会得到振幅A的平方.
注意在经典力学里,谐振子势能为1/2 * w^2 *x^2,x为距离平衡位置的位移.
另外,角动量L = x × p,从而写成环路积分即可pdx的环路积分就是角动量nh（实际应该是约化的普朗克常量nh/2π）
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