如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（a，0）、（0，b），其中a、b满足|a+b-34|+|-a+b+18|=0，将点B向右平移24个单位得到点C．（1）求A，B两点的坐标．（2）点P，Q分别为线段BC，OA上

Question

如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（a，0）、（0，b），其中a、b满足|a+b-34|+|-a+b+18|=0，将点B向右平移24个单位得到点C．

（1）求A，B两点的坐标．
（2）点P，Q分别为线段BC，OA上两个动点，点P自点B向点C以1单位/秒向右移动，同时点Q自A点以2单位/秒向左移动．设运动时间为t秒（点Q运动到点O时止），若BP=OQ，求t的值．
（3）在（2）的条件下，t为何值时，S_{四边形BPQO}=72？

Answer 1

（1）∵|a+b-34|+|-a+b+18|=0，
∴

a+b=34

a-b=18

，
解得

a=26

b=8

，
∴A（26，0），B（0，8）．

（2）∵BP=t，OQ=26-2t，BP=OQ，
∴t=26-2t，
∴t=(26)/(3)，
∴t=(26)/(3)s时，OQ=BP．

（3）由题意：(t+26-2t)/(2)•8=72，
解得t=8，
∴t=8s时，S_{四边形BPQO}=72．