在平面直角坐标系中,点A(2,1),B(5,1),点C在直线y=2x-3上运动.问在直线y=0.5x上是否有一点D,使ABCD为平行四边形

Question

在平面直角坐标系中,点A(2,1),B(5,1),点C在直线y=2x-3上运动.问在直线y=0.5x上是否有一点D,使ABCD为
平行四边形

Answer 1

（1）CD在AB下方
设C（a,2a-3) D(b,0.5b)
则0.5b=2a-3
a-b=3(a＞b)
∴C（1,-1） D（-2,1）
（2）CD在AB上方
同理0.5b=2a-3
b-a=3(b＞a)
∴C(3,3) D(6,3) 注：若ABCD是按字母顺序依次的话则只有(1),若没按字母顺序则(2)也对