关于二元一次方程的问题求解x^2-49/16=0用配方法证明x^2+x+1的值恒为正用配方法证明-x^2+8x-18的值恒小于0

Question

关于二元一次方程的问题
求解x^2-49/16=0
用配方法证明x^2+x+1的值恒为正
用配方法证明-x^2+8x-18的值恒小于0

Answer 1

x²-49/16=0
(x+7/4)(x-7/4)=0
x=-7/4或x=7/4
x²+x+1=x²+x +1/4 +3/4=(x+1/2)² +3/4
平方项恒非负,(x+1/2)²≥0 (x+1/2)²+3/4≥3/4>0
x²+x+1的值恒为正.
-x²+8x-18=-x²+8x-16-2=-(x-4)²-2
平方项恒非负,(x-4)²≥0 -(x-4)²≤0
-(x-4)²-2≤-2