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(2013•湖北)已知Sn是等比数列{an}的前n项和,S4,S2,S3成等差数列,且a2+a3+a4=-18.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)是否存在正整数n,使得Sn≥2013?若存在,求出符合条件的所有n的集
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(2013•湖北)已知Sn是等比数列{an}的前n项和,S4,S2,S3成等差数列,且a2+a3+a4=-18.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)是否存在正整数n,使得Sn≥2013?若存在,求出符合条件的所有n的集合;若不存在,说明理由.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)是否存在正整数n,使得Sn≥2013?若存在,求出符合条件的所有n的集合;若不存在,说明理由.
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答案和解析
(Ⅰ)设数列{an}的公比为q,显然q≠1,由题意得a1(1−q4)1−q+a1(1−q3)1−q=2a1(1−q2)1−qa3q+a3+qa3=−18,解得q=-2,a3=12,故数列{an}的通项公式为an=a3•qn-3=12×(-2)n-3=(-32)×(-2)n.(Ⅱ)由(...
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