早教吧作业答案频道 -->政治-->
我们用符号“||”定义过一些数字概念,如实数绝对值的概念:对于a∈R,,可以证明,对任意a,b∈R,不等式|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|成立.(1)再写出两个这类数学概念的定义及其成立的不等式
题目详情
我们用符号“||”定义过一些数字概念,如实数绝对值的概念:对于a∈R,,可以证明,对任意a,b∈R,不等式|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|成立.
(1)再写出两个这类数学概念的定义及其成立的不等式;
(2)对于集合A,定义“|A|”为集合A中元素的个数,对任意的集合A、B有类似的不等式成立吗?如果有,写出一个,并指出等号成立的条件(不必说明理由);如果没有,请说明理由;
(3)设有集合A、B,若|A|=15,|B|≥15,若从A中任取两上元素,恰好都是B中元素的概率,求|A∩B|的取值范围.____
(1)再写出两个这类数学概念的定义及其成立的不等式;
(2)对于集合A,定义“|A|”为集合A中元素的个数,对任意的集合A、B有类似的不等式成立吗?如果有,写出一个,并指出等号成立的条件(不必说明理由);如果没有,请说明理由;
(3)设有集合A、B,若|A|=15,|B|≥15,若从A中任取两上元素,恰好都是B中元素的概率,求|A∩B|的取值范围.____
▼优质解答
答案和解析
【分析】(1)对于条件中定义的绝对值的意义,写出两个符合这种条件的表达式,一个是复数具有这种性质,一个是向量具有这种性质.
(2)对任意集合A,B,不等式|A|-|B|≤A∪B≤|A|+|B|成立,左边等号成立的条件是:B=φ,右边等号成立的条件是:A∩B=φ.
(3)根据所给的概率的值,表示出概率的表示式,整理出关于n的不等式即n(n-1)≥42,得到n≥7或n≤-6
注意到n≤15,n∈N,所以7≤n≤15,且n∈N,得到结果.
(2)对任意集合A,B,不等式|A|-|B|≤A∪B≤|A|+|B|成立,左边等号成立的条件是:B=φ,右边等号成立的条件是:A∩B=φ.
(3)根据所给的概率的值,表示出概率的表示式,整理出关于n的不等式即n(n-1)≥42,得到n≥7或n≤-6
注意到n≤15,n∈N,所以7≤n≤15,且n∈N,得到结果.
(1)①设复数z=a+bi(a,b∈R),定义复数z的模为:
|z|=
对任意复数z1,z2,不等式|z1|-|z2|≤|z1-z2|≤|z1|+|z2|成立;
②平面向量之间具有这种关系,设平面向量
对于任意向量成立
(2)有,对任意集合A,B,不等式|A|-|B|≤A∪B≤|A|+|B|成立
左边等号成立的条件是:B=∅,右边等号成立的条件是:A∩B=∅;
左边等号成立的条件是:B=∅ 或A=∅,右边等号成立的条件是:A∩B=∅;
(3)易知:|A∩B|≤15,设|A∩B|=n,
依题意:,
即n(n-1)≥42,
∴n≥7或n≤-6.
∵n≤15,n∈N,
∴7≤n≤15,且n∈N
即满足题意的|A∩B|的取值范围是{n|7≤n≤15,且n∈N }
|z|=
对任意复数z1,z2,不等式|z1|-|z2|≤|z1-z2|≤|z1|+|z2|成立;
②平面向量之间具有这种关系,设平面向量
对于任意向量成立
(2)有,对任意集合A,B,不等式|A|-|B|≤A∪B≤|A|+|B|成立
左边等号成立的条件是:B=∅,右边等号成立的条件是:A∩B=∅;
左边等号成立的条件是:B=∅ 或A=∅,右边等号成立的条件是:A∩B=∅;
(3)易知:|A∩B|≤15,设|A∩B|=n,
依题意:,
即n(n-1)≥42,
∴n≥7或n≤-6.
∵n≤15,n∈N,
∴7≤n≤15,且n∈N
即满足题意的|A∩B|的取值范围是{n|7≤n≤15,且n∈N }
【点评】本题是一个新定义问题,帮助我们对于数学中有联系的知识点进行比较,本题解题的关键是读懂题目所给的条件,并且能够意义知识点写出符合条件的式子,本题是一个难题.
看了 我们用符号“||”定义过一些...的网友还看了以下:
一个两位数的个位数字与十位数字之和小于10,若这两个数加上45后,正好等于将两个数字交换位置后所得 2020-04-07 …
这个为什么用组合而不用排列从0-6这7个数中取不同的4个数组成个位不为0的偶数的个数是c3取1×c 2020-04-09 …
从1,3,5,7中任取2个数字,从0,2,4,6,8中任取2个数字,组成没有重复数字的四位数,求其 2020-04-09 …
由数字0,1,2,3,4组成无重复数字的五位数中.求:(1)五位数是偶数的个数;(2)三个偶数互不 2020-04-09 …
(2014•浙江模拟)从0,1,2,3,4,5,6这7个数字中任意取出4个数字组成一个四位偶数,要 2020-04-09 …
4个判断题~4.两个连续自然数的和不是奇数,就是偶数.()5.4100除以800=41除以8=5. 2020-04-09 …
从1-9中任意选择不同的3个数!如a()b()c=括号内为+-*/中的任意一个.得数的个位为1或3 2020-05-12 …
下列说法中,①-a一定是负数;②|-a|一定是正数;③倒数等于它本身的数是1;④绝对值等于它本身的 2020-05-13 …
有一列数:1,1,2,3,5,8,13,21,34,...其规律是,从第三个数起,每个数都是它前面 2020-05-16 …
1.化简(不计算)|1/103-1/102|+|1/104-1/103|+|1/104+1/102 2020-05-16 …