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已知关于x的一元二次方程mx2-（m+2）x+2=0．（1）证明：不论m为何值时，方程总有实数根；（2）m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根．
题目详情
已知关于x的一元二次方程mx2-（m+2）x+2=0．
（1）证明：不论m为何值时，方程总有实数根；
（2）m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根．
（1）证明：不论m为何值时，方程总有实数根；
（2）m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根．
▼优质解答
答案和解析
（1）证明：△=（m+2）2-8m
=m2-4m+4
=（m-2）2，
∵不论m为何值时，（m-2）2≥0，
∴△≥0，
∴方程总有实数根；
（2） 解方程得，x=
，
x1=
，x2=1，
∵方程有两个不相等的正整数根，
∴m=1或2，m=2不合题意，
∴m=1．
=m2-4m+4
=（m-2）2，
∵不论m为何值时，（m-2）2≥0，
∴△≥0，
∴方程总有实数根；
（2） 解方程得，x=
| m+2±(m-2) |
| 2m |
x1=
| 2 |
| m |
∵方程有两个不相等的正整数根，
∴m=1或2，m=2不合题意，
∴m=1．
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