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已知：关于x的一元二次方程2x2-2x+4-k=0有两个不相等的实数根，请化简：|2−k|−(k+1)2−(k−2)．
题目详情
已知：关于x的一元二次方程2x2-2x+4-k=0有两个不相等的实数根，请化简：|2−k|−
−(k−2)．
| (k+1)2 |
▼优质解答
答案和解析
∵关于x的一元二次方程2x2-2x+4-k=0有两个不相等的实数根，
∴△=（-2）2-4×2×（4-k）＞0，
∴4-32+8k＞0，
∴8k＞28，
∴k＞
，
∴2-k＜0，k+1＞0，
∴原式=k-2-（k+1）-（k-2）
=k-2-k-1-k+2
=-k-3．
∴△=（-2）2-4×2×（4-k）＞0，
∴4-32+8k＞0，
∴8k＞28，
∴k＞
| 7 |
| 2 |
∴2-k＜0，k+1＞0，
∴原式=k-2-（k+1）-（k-2）
=k-2-k-1-k+2
=-k-3．
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