∫x√(1-x)dx帮忙看下我的步骤哪里错了∫x√(1-x)dx=-2/3∫xd[(1-x)^(3/2)]=-2/3[x(1-x)^(3/2)-∫(1-x)(3/2)dx]=-2/3[x(1-x)^(3/2)+2/5(1-x)^(5/2)]这个用分部积分法为什么,我得到的答案是错的

Question

∫x√(1-x) dx
帮忙看下我的步骤哪里错了
∫x√(1-x) dx=-2/3∫xd[(1-x)^(3/2)]=-2/3[x(1-x)^(3/2)-∫(1-x)(3/2)dx] =-2/3[x(1-x)^(3/2)+2/5(1-x)^(5/2)] 这个用分部积分法为什么,我得到的答案是错的

Answer 1

你的答案只是少了一个积分常数C,解答过程及结果都是正确的.可能是与书中的答案形式不同.