对二重积分怎么求导？有题目下面的式子对t求导∫d(x)∫arctanH(y)dy=?其中第一个∫上限是t下限是1第二个∫上限是f(x)下限是0要过程方法请写下你们的答案

Question

对二重积分怎么求导？有题目
下面的式子对t求导∫d(x)∫arctanH(y)dy=?
其中
第一个∫上限是t 下限是1
第二个∫上限是f(x) 下限是0
要过程方法
请写下你们的答案

Answer 1

假设∫arctanH(y)dy=F(x）
则
可知
∫d(x)∫arctanH(y)dy=∫F(x）dt
所以求导可知
d（∫F(x）dt）/dt=F(t)
∫arctanH(y)dy=F(x）
则F(t)=∫arctanH(y)dy
上限是f(t) 下限是0
所以对t求导∫d(x)∫arctanH(y)dy=
为 =∫arctanH(y)dy
上限是f(t) 下限是0