（2010•大港区一模）如图所示，在半径为r的圆内作一个内接正三角形，然后作这个正三角形的一个内切圆，又在这个内切圆中作内接正三角形，依次再作内切圆，那么图中最小的圆的半径

Question

（2010•大港区一模）如图所示，在半径为r的圆内作一个内接正三角形，然后作这个正三角形的一个内切圆，又在这个内切圆中作内接正三角形，依次再作内切圆，那么图中最小的圆的半径是（　　）

A．(1)/(4)r
B．(√(2))/(4)r
C．(1)/(2)r
D．(√(2))/(2)r

Answer 1

连接OD，OA，则OA过E，OD过F，
∵等边三角形ABC，O是三角形的外接圆的圆心，
∴∠OAD=30°，∠ODA=90°，
∴OE=OD=(1)/(2)r，
同理∠OFE=90°，∠OEF=30°，
∴OF=(1)/(2)OE=(1)/(4)r．
故选A．