如何确定一个周长最大的内接三角形一个圆心在原点的圆（半径未知）,给出圆上的一个点的坐标,求出圆上另外的两个点,使得这三个点构成的圆内接三角形周长最大?详尽的话会加分

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如何确定一个周长最大的内接三角形
一个圆心在原点的圆（半径未知）,给出圆上的一个点的坐标,求出圆上另外的两个点,使得这三个点构成的圆内接三角形周长最大?
详尽的话会加分

▼优质解答

答案和解析

我来简单说说吧
圆内接三角形周长最大,这个三角形为等边三角形.(这个不证了)
圆心在原点O,给出圆上的一个点的坐标,连结原点与已知点A,OA就是圆的半径.
以原点为原心,以OA为半径作圆,
反向延长AO交圆于点B.以点B 为圆心,OA为半径作圆.
两圆的交点就是要求的点M,N.三角形AMN为所以求三角形
O为这三个点构成的圆内接三角形的重心!

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