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如图,rt三角形abc中,角acb=9o度,角abc=30度.分别以斜边ab、直角边bc为边向外等边三角形ABD和等边三角形BcE,连接线段AE、cD、DE.其中DE交AB于点F.1、求证三角形ABE全等于三角形DBc；2、求证F为DE中点.
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如图,rt三角形abc中,角acb=9o度,角abc=30度.分别以斜边ab、直角边bc为边向外
等边三角形ABD和等边三角形BcE,连接线段AE、cD、DE.其中DE交AB于点F.1、求证三角形ABE全等于三角形DBc；2、求证F为DE中点.
等边三角形ABD和等边三角形BcE,连接线段AE、cD、DE.其中DE交AB于点F.1、求证三角形ABE全等于三角形DBc；2、求证F为DE中点.
▼优质解答
答案和解析
1、证明：
∵△ABD和△BCE均为等边△,∠ABC=30°（已知）
∴DB=AB,BC=BE,∠DBC=∠EBA=90°
∴△ABE≌△DBC（SAS）
∵△ABD和△BCE均为等边△,∠ABC=30°（已知）
∴DB=AB,BC=BE,∠DBC=∠EBA=90°
∴△ABE≌△DBC（SAS）
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