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如图,直线l1:y=2x与直线l2:y=kx+3在同一平面直角坐标系内交于点P.(1)写出不等式2x>kx+3的解集:;(2)设直线l2与x轴交于点A,求△OAP的面积.

题目详情
如图,直线l1:y=2x与直线l2:y=kx+3在同一平面直角坐标系内交于点P.

(1)写出不等式2x>kx+3的解集:______;
(2)设直线l2与x轴交于点A,求△OAP的面积.
▼优质解答
答案和解析
(1)从图象中得出当x>1时,直线l1:y=2x在直线l2:y=kx+3的上方,
∴不等式2x>kx+3的解集为:x>1;
(2)把x=1代入y=2x,得y=2,
∴点P(1,2),
∵点P在直线y=kx+3上,
∴2=k+3,
解得:k=-1,
∴y=-x+3,
当y=0时,由0=-x+3得x=3,
∴点A(3,0),
∴S△OAP=
1
2
×3×2=3.