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下列叙述中正确的是（）A．两个数的算术平均数不小于它们的几何平均数B．两个不等正数的算术平均数大于它们的几何平均数C．若两个数的和为常数，则它们的积有最大值D．若两个数
题目详情
下列叙述中正确的是（ ）
A．两个数的算术平均数不小于它们的几何平均数
B．两个不等正数的算术平均数大于它们的几何平均数
C．若两个数的和为常数，则它们的积有最大值
D．若两个数的积为常数，则它们的和有最小值
A．两个数的算术平均数不小于它们的几何平均数
B．两个不等正数的算术平均数大于它们的几何平均数
C．若两个数的和为常数，则它们的积有最大值
D．若两个数的积为常数，则它们的和有最小值
▼优质解答
答案和解析
选项A，两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数，故A错误；
选项B，两个正数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数，只有相等时取等号，
故两个不等正数的算术平均数大于它们的几何平均数，故B正确；
选项C和D，都需保证两数均为正数才成立，故C和D均错误．
故选：B
选项B，两个正数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数，只有相等时取等号，
故两个不等正数的算术平均数大于它们的几何平均数，故B正确；
选项C和D，都需保证两数均为正数才成立，故C和D均错误．
故选：B
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