从-2，-1，0，1，2，3这六个数中，随机抽取一个数记为a，若数a使关于x的不等式组2(x+2)≤4+3xx+32<a+12-x无解，且使关于x的分式方程ax-1x-1-1=21-x有整数解，那么这6个数中所有满足条件的a的值

Question

从-2，-1，0，1，2，3这六个数中，随机抽取一个数记为a，若数a使关于x的不等式组

2(x+2)≤4+3x

(x+3)/(2)<(a+1)/(2)-x

无解，且使关于x的分式方程(ax-1)/(x-1)-1=(2)/(1-x)有整数解，那么这6个数中所有满足条件的a的值之和是（　　）

A. -1

B. 0

C. 1

D. 2

Answer 1

解

2(x+2)≤4+3x

(x+3)/(2)<(a+1)/(2)-x

，得

x≥0

x<(a-2)/(3)

，
∵不等式组

2(x+2)≤4+3x

(x+3)/(2)<(a+1)/(2)-x

无解，
∴(a-2)/(3)≤0，
∴a≤2．
解方程(ax-1)/(x-1)-1=(2)/(1-x)，得x=(2)/(1-a)，
∵x=(2)/(1-a)为整数，a≤2，
∴a=-1或0或2，
∵a=-1时，x=1，原分式方程无解，故将a=-1舍去，
∴所有满足条件的a的值之和是0+2=2，
故选D．