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下列各式分别在什么条件下成立？（1）a＞-a；（2）a2＞a；（3）|a|＞a．
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下列各式分别在什么条件下成立？
（1）a＞-a； （2）a2＞a； （3）|a|＞a．
（1）a＞-a； （2）a2＞a； （3）|a|＞a．
▼优质解答
答案和解析
（1）在不等式a＞-a的两边同时加上a，得到2a＞0，
再在不等式的两边同时除以2，得到a＞0，即当a＞0时，不等式a＞-a成立；
（2）在不等式a2＞a的两边同时减去a，得到a（a-1）＞0，
所以
或
，
解得a＞l或a＜0．
即当a＞l或a＜0时，不等式a2＞a成立；
（3）∵|a|＞a，
∴a＜0．即当a＜0时，不等式|a|＞a成立．
再在不等式的两边同时除以2，得到a＞0，即当a＞0时，不等式a＞-a成立；
（2）在不等式a2＞a的两边同时减去a，得到a（a-1）＞0，
所以
|
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解得a＞l或a＜0．
即当a＞l或a＜0时，不等式a2＞a成立；
（3）∵|a|＞a，
∴a＜0．即当a＜0时，不等式|a|＞a成立．
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