如图是由两个大小不同的正方形与两个全等的长方形拼成的一个大正方形，请用两种不同的方法表示图中空白正方形的面积；由此验证了乘法公式：．

Question

如图是由两个大小不同的正方形与两个全等的长方形拼成的一个大正方形，请用两种不同的方法表示图中空白正方形的面积；
由此验证了乘法公式：______．

Answer 1

空白正方形的边长为（a-b），长方形的长为（a-b），宽为b，
第一种方法得空白正方形面积=（a-b）²，
第一种方法得空白正方形面积=a²-2（a-b）b-b²=a²-2ab+b²，
∴（a-b）²=a²-2ab+b²．
故答案为：（a-b）²=a²-2ab+b²．