已知数列{an}是等差数列,公差d≠0,在行列式.a1a2a3a4a5a6a7a8a9.中,元素ai(i∈N*,1≤i≤9)是实数,则所有元素的代数余子式大于零的个数有个.
已知数列{an}是等差数列,公差d≠0,在行列式 中,元素ai(i∈N*,1≤i≤9)是实数,则所有元素的代数余子式大于零的个数有______个.
答案和解析
行列式的所有元素的代数余子式为
,-,,-,,-,,-,,由于不考虑符号,各行列式的值均小于0,比如=(a1+4d)(a1+8d)-(a1+5d)(a1+7d)=-3d2<0,所以所有元素的代数余子式大于零的个数有4个
故答案为:4.
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