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已知A(6,0)及在第一象限的动点点P(x,y)且x+y=12,设角OPA的面积为S.(1)求S关于x的函数解析式(2)求x的取值范围.(3)画出函数S的图象.

题目详情
已知A(6,0)及在第一象限的动点点P(x,y)且x+y=12,设角OPA的面积为S.(1)求S关于x的函数解析式
(2)求x的取值范围.
(3)画出函数S的图象.
▼优质解答
答案和解析
第一象限的动点P(x,y)且x+y=12,即y=12-x
S△OPA=1/2|OA|*|yP| = 1/2*6*(12-x) = 36-3x
P(x,y)在第一象限
x>0并且y>0,即x>0并且12-x>0
∴x∈(0,12)
函数S = 36-3x
以横坐标为x,纵坐标为S
x=0时,S=36,x=12时S=0
S的图像为一条不含端点的线段,在直线S=36-3x上,定义域(0,12),不包含两个端点(0,36)和(12,0)