x>y>0,则x+1/((x-y)*y)的最小值为基本不等式第二步，第三步怎么出来的？

Question

x>y>0,则x+1/((x-y)*y)的最小值为
基本不等式
第二步，第三步怎么出来的？

Answer 1

x+1/(x－y)y
>=x-y+y+1/(x-y)y
>=3*三次根号下[(x-y)*y*1/(x-y)y]
=3
仅当x-y=y=1/(x-y)y,即x=2/三次根号下2；y=1/三次根号下2时成立