（2014•泸州一模）在一次数学统考后，某班随机抽取10名同学的成绩进行样本分析，获得成绩数据的茎叶图如下．（Ⅰ）计算样本的平均成绩及方差；（Ⅱ）现从10个样本中随机抽出2名学生

Question

（2014•泸州一模）在一次数学统考后，某班随机抽取10名同学的成绩进行样本分析，获得成绩数据的茎叶图如下．
（Ⅰ）计算样本的平均成绩及方差；
（Ⅱ）现从10个样本中随机抽出2名学生的成绩，设选出学生的分数为90分以上的人数为X，求随机变量X的分布列和均值．

Answer 1

（Ⅰ）样本的平均成绩

.

x

=(92+98+98+85+85+74+74+74+60+60)/(10)=80
方差为s2＝(1)/(10)[(92−80)2+(98−80)2+(98−80)2+(85−80)2+(85−80)2+(74−80)2+
（74-80）²+（74-80）²+（60-80）²+（60-80）²]=175．
（Ⅱ）由题意知选出学生的分数为90分以上的人数为X，得到随机变量X=0，1，2．
P(X＝0)＝(C27)/(C210)＝(7)/(15)，
P(X＝1)＝(C13C17)/(C210)＝(7)/(15)，
P(X＝2)＝(C23)/(C210)＝(1)/(15)．
∴随机变量X的分布列为

∴EX＝0×(7)/(15)+1×(7)/(15)+2×(1)/(15)＝(3)/(5)．