如图,已知点A（-1,m）与B（2,m+3根号3）是反比例函数y=k/x图像上的两个点.（1）求k的值（已解决,k=2根号3）（2）若点C（-1,0）,则在反比例函数y=k/x图像上是否存在异于A、B的点D,使得以点D与△ABC

Question

如图,已知点A（-1,m）与B（2,m+3根号3）是反比例函数y=k/x图像上的两个点.（1）求k的值（已解决,k=2根号3）（2）若点C（-1,0）,则在反比例函数y=k/x图像上是否存在异于A、B的点D,使得以点D与△ABC其中两个顶点组成的三角形的面积与△ABC的面积相等?若存在,求出点D的坐标；若不存在,请说明理由.注：反比例函数图像在一、三象限.

Answer 1

(2) 以点A、 B为三角形,组成ΔDAB
直线AB方程,√3x-y-√3=0 c（-1,0）,点到直线AB距离d=√3
设点D（x1,2√3/x1）点D到直线AB距离D=|√3x1-2√3/x1-√3|/2=√3.
解得x1=1,x1=-2.
所以存在这样的点D使得满足俩三角形面积相等.点D的坐标（1,2√3),（-2,-√3）.