写出下列函数中自变量的取值范围：y=2x²-11.写出下列函数中自变量的取值范围.（1）y=2x²-12.若一次函数y=(m-3)x+m²-9是正比例函数,则常数m的值是?3.一次函数y=-3x+6的图像与x轴的交点坐

Question

写出下列函数中自变量的取值范围：y=2x²-1
1.写出下列函数中自变量的取值范围.
（1）y=2x²-1
2.若一次函数y=(m-3)x+m²-9是正比例函数,则常数m的值是?
3.一次函数y=-3x+6的图像与x轴的交点坐标是?,与y轴的交点坐标是?
4.已知y=(m-3)x+(2-m),y随x的增大而减少,并且与y轴的焦点在y轴的负半轴,则m的取值范围是?
5.两直线y=x+3和y=-2x+6与轴所围成的面积是?
6.已知一个正比例函数的图像经过点（-1,3）,则这个正比函数的表达式是?

Answer 1

解1题：
y=2x²-1
自变量x的取值范围是一切实数

解2题：若一次函数y=(m-3)x+m²-9是正比例函数,则(m²-9)等于0,而且(m-3)不能等于0
m²-9=0 且 m-3≠0
m²=9 且 m≠3
所以,常数m的值为 m=-3

解3题：对于一次函数y=-3x+6
当y=0时,-3x+6=0,x=2,函数图象与x轴的交点坐标是(2,0)
当x=0时,y=6,函数图象与y轴的交点坐标是(0,6)

解4题：已知y=(m-3)x+(2-m),y随x的增大而减小,则 m-3﹤0,m﹤3；函数图象与y轴的交点在y轴的负半轴,则 2-m﹤0,m﹥2
所以,m的取值范围是 2﹤m﹤3

解5题：对于直线y=x+3
当y=0时,x+3=0, x=-3,设直线与x轴的交点为A,则A点坐标为(-3,0),OA=3
对于直线y=-2x+6
当y=0时,-2x+6=0,x=3,设直线与x轴的交点为B,则B点坐标为(3,0),OB=3
联立y=x+3, y=-2x+6
解得 x=1, y=4
设两直线的交点为C,则点C的坐标为(1,4)
两直线与x轴所围成的面积,即求△ABC的面积
△ABC的面积=AB×点C的纵坐标值×1/2
=(OA+OB)×4×1/2
=(3+3)×4×1/2
=12
两直线与x轴所围成的面积是12

解6题：设正比例函数的解析式为y=kx,把x=-1, y=3代入y=kx得：
-k=3 , k=-3
这个正比例函数的解析式是y=-3x