已知u(x)=f(x)十g(x),其中f(x)是x的正比例函数,g(x)是x的反比例函数,若u(2)=-5,u(1/3)=5,试求u(x)的函数解析式,并指出其定义域

Question

已知u(x)=f(x)十g(x),其中f(x)是x的正比例函数,g(x)是x的反比例函数,若u(2)=-5,u(1/3)=5,
试求u(x)的函数解析式,并指出其定义域

Answer 1

设f(x)=kx,g(x)=h/x,则u(x)=f(x)+g(x)=kx+h/x,将u(2)和u(1/3)带入,得2k+h/2=-5,k/3+3h=5解得k=-3,h=2,所以u(x)=-3x+2/x,定义域为x不等于0