早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知直线上有n(n≥2的正整数)个点,每相邻两点间距离为1,从左边第1个点起跳,且同时满足以下三个条件:①每次跳跃均尽可能最大;②跳n次后必须回到第1个点;③这n次跳跃将每个点
题目详情
已知直线上有n(n≥2的正整数)个点,每相邻两点间距离为1,从左边第1个点起跳,且同时满足以下三个条件:
①每次跳跃均尽可能最大;
②跳n次后必须回到第1个点;
③这n次跳跃将每个点全部到达,
设跳过的所有路程之和为Sn,则S25=______.
①每次跳跃均尽可能最大;
②跳n次后必须回到第1个点;
③这n次跳跃将每个点全部到达,
设跳过的所有路程之和为Sn,则S25=______.
▼优质解答
答案和解析
设这n个点从左向右依次编号为A1,A2,A3,…,An.
根据题意,n次跳跃的过程可以列表如下:
发现规律如下:
当n为偶数时,跳跃的路程为:Sn=(1+2+3+…+n-1)+
=
+
=
;
当n为奇数时,跳跃的路程为:Sn=(1+2+3+…+n-1)+
=
+
=
.
因此,当n=25时,跳跃的路程为:S25=
=312.
故答案为:312.
根据题意,n次跳跃的过程可以列表如下:
第n次跳跃 | 起点 | 终点 | 路程 | |||||
1 | A1 | An | n-1 | |||||
2 | An | A2 | n-2 | |||||
3 | A2 | An-1 | n-3 | |||||
… | … | … | … | |||||
n-1 | n为偶数 | A
| A
| 1 | ||||
n为奇数 | A
| A
| 1 | |||||
n | n为偶数 | A
| A1 |
| ||||
n为奇数 | A
| A1 |
|
当n为偶数时,跳跃的路程为:Sn=(1+2+3+…+n-1)+
n |
2 |
n(n−1) |
2 |
n |
2 |
n2 |
2 |
当n为奇数时,跳跃的路程为:Sn=(1+2+3+…+n-1)+
n−1 |
2 |
n(n−1) |
2 |
n−1 |
2 |
n2−1 |
2 |
因此,当n=25时,跳跃的路程为:S25=
252−1 |
2 |
故答案为:312.
看了 已知直线上有n(n≥2的正整...的网友还看了以下:
现有一种含Ag+、Al3+、Ba2+、Mg2+的混合溶液,若要依次加入四种离子,使上述四种离子依次 2020-05-13 …
二次函数离散点问题,不是高手不要来已知关于正整数n的二次式y=n平方+an(a为实常数),若当且仅 2020-05-13 …
已知a,b互为相反数不为0.c,d互为倒数.m的绝对值为2,m的奇次幂为负.p是数轴上到原点距离为 2020-06-15 …
已知AnBm的离子积=C(Am+)乘C(Bn-),式中C(Am+)的n次和C(Bn-)的m次表示离 2020-06-18 …
一台单缸汽油机飞轮的转速是1500r/min,已知活塞面积为40cm平方厘米,活塞运动一次的距离为 2020-07-06 …
有甲、乙、丙、丁四种元素,其价电子数依次为1、2、6、7,其电子层数依次减少.已知丁离子的电子层结 2020-07-12 …
ABCD四种元素其价电子数依次为1,2,6,7且电子层数依次少一层,D离子电子层等同于氩原子,AB 2020-07-29 …
科学家通过如下反应O2+PtF6═O2PtF6第一次制得氧所形成的正价盐.已知O2PtF6为离子化合 2020-11-14 …
1.若10的a次方为20,10的B次方为5的-1次方,求3的A次方除与3的B次方2.在比例尺是1:8 2020-11-21 …
物理求跳绳做功多少时,距离是上下两次的距离还是就1次?例如:重力为600N,跳绳离地面距离为5cm, 2020-11-22 …