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某市地铁全线共有五个车站,甲乙两人同时在地铁第一号车站(首发站)乘车.假设每人自第2号车站开始,在每个车站下车是等可能的.约定用有序实数对(x,y)表示“甲在x号车站下车,
题目详情
某市地铁全线共有五个车站,甲乙两人同时在地铁第一号车站(首发站)乘车.假设每人自第2号车站开始,在每个车站下车是等可能的.约定用有序实数对(x,y)表示“甲在x号车站下车,乙在y号车站下车”.
(1)求甲乙两人同在第4号车站下车的概率;
(2)求甲乙两人在不同的车站下车的概率.
(1)求甲乙两人同在第4号车站下车的概率;
(2)求甲乙两人在不同的车站下车的概率.
▼优质解答
答案和解析
(1)甲、乙两人下车的所有可能的结果为(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),
(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(4,2),(4,3),(4,4),
(4,5),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),共16个,
设事件A表示“甲乙两人同在第4号车站下车”,
则事件A只有(4,4)一个结果,
∴甲乙两人同在第4号车站下车的概率:
p=
.
(2)设事件B为“甲、乙两人在不同的车站下车”,
则事件B有:(2,3),(2,4),(2,5),(3,2),(3,4),(3,5),
(4,2),(4,3),(4,5),(5,2),(5,3),(5,4),共12个结果,
∴P(B)=
=
.
(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(4,2),(4,3),(4,4),
(4,5),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),共16个,
设事件A表示“甲乙两人同在第4号车站下车”,
则事件A只有(4,4)一个结果,
∴甲乙两人同在第4号车站下车的概率:
p=
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16 |
(2)设事件B为“甲、乙两人在不同的车站下车”,
则事件B有:(2,3),(2,4),(2,5),(3,2),(3,4),(3,5),
(4,2),(4,3),(4,5),(5,2),(5,3),(5,4),共12个结果,
∴P(B)=
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