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日常生活中有一种用“因式分解”产生密码的方式,原理如下:如对于多项式x3y2+6xy3可以分解为xy2(x2+6y)的形式,若x=9,y=9,则有x=9,y2=81,x2+6y=135.于是可以把“981135”作为一个密码,
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日常生活中有一种用“因式分解”产生密码的方式,原理如下:如对于多项式x3y2+6xy3可以分解为xy2(x2+6y)的形式,若x=9,y=9,则有x=9,y2=81,x2+6y=135.于是可以把“981 135”作为一个密码,对于多项x3y-2x2y2+xy3,当取x=20,y=11时,用上述方法产生的密码是___.
▼优质解答
答案和解析
用上述方法产生的密码是201181或208111或112081或118120或812011或811120;理由如下:
∵x3y-2x2y2+xy3=xy(x2-2xy+y2)=xy(x-y)2,
当x=20,y=11时,(x-y)2=81,
∴用上述方法产生的密码是201181或208111或112081或118120或812011或811120;
故答案为:201181或208111或112081或118120或812011或811120.
∵x3y-2x2y2+xy3=xy(x2-2xy+y2)=xy(x-y)2,
当x=20,y=11时,(x-y)2=81,
∴用上述方法产生的密码是201181或208111或112081或118120或812011或811120;
故答案为:201181或208111或112081或118120或812011或811120.
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