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大家已经知道,完全平方公式和平方差公式可以用平面几何图形的面积来表示,实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示,例如:2x(x+y)=2x2+2xy就可以用图的面积表示.(1
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大家已经知道,完全平方公式和平方差公式可以用平面几何图形的面积来表示,实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示,例如:2x(x+y)=2x 2 +2xy就可以用图的面积表示. (1)请写出图(2)所表示的代数恒等式:______; (2)请写出图(3)所表示的代数恒等式:______; (3)试画出一个几何图形,使它的面积能表示(x+y)(x+3y)=x 2 +4xy+3y 2 . |
▼优质解答
答案和解析
(1)由图(2)的面积关系可知,(x+y)(2x+y)=2x 2 +3xy+y 2 ; 故答案为:2x 2 +3xy+y 2 ; (2)由图(3)的面积关系可知,(x+2y)(2x+y)=2x 2 +5xy+2y 2 ; 故答案为:(x+2y)(2x+y)=2x 2 +5xy+2y 2 ; (3)以边长为(x+y),(x+3y)画长方形,如图所示, 由图可知,(x+y)(x+3y)=x 2 +4xy+3y 2 . |
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