钢珠直径d的相对误差是1.0%,则它的体积V的相对误差将为多少

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钢珠体积V=4/3派*（d/2)^3
V对d求导=4派*（d/2)^2*1/2=2派*（d/2）^2
体积变化率=2派*（d/2）^2*直径变化率
直径相对误差=直径变化率/直径=1.0%
体积相对误差=体积变化率/体积V=2派*（d/2）^2*直径变化率/[4/3派*（d/2)^3]=(3/d)*直径变化率=3倍直径相对误差=3.0%

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