求解可分离变量的微分方程的方法为：（1）将方程分离变量得到：dyg(y)=f(x)dx;（2）等式两端求积分,得通解：∫dyg(y)=∫f(x)dx+C我想问积分的时候为什么只对g(y)f(x)积分和它们相乘的dydx哪里

Question

求解可分离变量的微分方程的方法为：
（1）将方程分离变量得到：dyg(y)=f(x)dx;
（2）等式两端求积分,得通解：∫dyg(y)=∫f(x)dx+C我想问积分的时候为什么只对g(y) f(x)积分 和它们相乘的dy dx哪里去了

Answer 1

晕,你能问出来这个问题,你是没怎么看书吧,这么说吧,你有没有看过只有积分符号后面没有dx dy .的式子呢,没有把 ,后面的dx 加上前面的积分符号的意思是让你对这个式子中的x进行积分 这也是为什么要分离变量,不然有x 有y 后面只有dx 是让你对x积分 但是y中也有x
你就没法做了吧,懂没?