用四舍五入的方法计算三个分数的和，得近似值为a5+b7+c8≈1.35，试求a，b，c的值．（a，b，c是三个自然数）

Question

用四舍五入的方法计算三个分数的和，得近似值为(a)/(5)+(b)/(7)+(c)/(8)≈1.35，试求a，b，c的值．（a，b，c是三个自然数）

Answer 1

依题意，得1.345≤(a)/(5)+(b)/(7)+(c)/(8)＜1.355，
所以，376.6≤56a+40b+35c＜379.4，
又a，b，c为自然数，因此，56a+40b+35c=377   ①，
或，56a+40b+35c=378    ②，
或，56a+40b+35c=379    ③，
考虑不定方程①，由奇偶分析，知c为奇数，所以40b+35c的个位为5，
因此，56a的个位为2，
又a＜(379)/(56)＝6(43)/(56)，故a=2，
因此，8b+7c=53，易知b=4，c=3．
同法可知不定方程②无解，方程③的解为：a=4，b=3，c=1，
答：a，b，c的值分别是2，4，3或4，3，1．