复合函数单调区间问题,复杂ing...已知函数f(x)=8+2x-x^2,g(x)=f(2-x^2),试求g(x)的单调区间.下面的解法对吗,怎么我感觉不对.根据复合函数单调性的判断方法:同增异减,可以求该函数的单调区间令t=2-x
已知函数f(x)=8+2x-x^2,g(x)=f(2-x^2),试求g(x)的单调区间.
下面的解法对吗,怎么我感觉不对.
根据复合函数单调性的判断方法:同增异减,可以求该函数的单调区间
令t=2-x^2,则x>0增函数,x1时是减函数,在t
先回答(到这里为什么要取2-x^2=1?):强调不是取2-x^2=1而算得x=1分开;而是根据f(x)的对称轴而得到的X=1;
之后将(-oo,0)上单调递增.在(0,+00)上单调递减,拆成(-00,0)上递减;(-00,1)上递增,(1,+00)上递增.
之后f(u)在(-oo,1)单调递增,在(1,+oo)上单调递减,拆成(-00,0)上递增,(0,1)上递增;(1,+00)上减.
然后用同增异减即可
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