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若y=f(u),u=g(x)则称函数y=f[g(x)]是函数y=f(u)与函数u=g(x)的复合函数已知f(x)=2x-1,g(x)=1/x²+1,求f(x²),f[g(x)],g[f(x)+2]
题目详情
若y=f(u) ,u=g(x)则称函数y=f[g(x)]是函数y=f(u)与函数u=g(x)的复合函数
已知f(x)=2x-1,g(x)=1/x²+1,求f(x²),f[g(x)],g[f(x)+2]
已知f(x)=2x-1,g(x)=1/x²+1,求f(x²),f[g(x)],g[f(x)+2]
▼优质解答
答案和解析
f(x²)= 2x² - 1
f[g(x)] = 2g(x) - 1 = 2(1/x²+1)-1 = 2/x² + 2-1 = 2/x² + 1
g[f(x)+2] = 1/(f(x)+2)^2 +1 = 1/(2x-1+2)^2 +1 = 1/(2x+1)^2 +1 = 1/(4x²+4x+1) +1
就是带入.
f[g(x)] = 2g(x) - 1 = 2(1/x²+1)-1 = 2/x² + 2-1 = 2/x² + 1
g[f(x)+2] = 1/(f(x)+2)^2 +1 = 1/(2x-1+2)^2 +1 = 1/(2x+1)^2 +1 = 1/(4x²+4x+1) +1
就是带入.
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