表示抛物线的标准方程到底是什么(x-h)^2=4p(y-k)我在我学校里学的是这样的和中国的有什么不一样呢表示中国的抛物线方程是（x-h）^=2p(y-k)为什么一个是2p一个是4p?

Question

表示抛物线的标准方程到底是什么 (x-h)^2=4p(y-k) 我在我学校里学的是这样的和中国的有什么不一样呢
表示中国的抛物线方程是
（x-h）^=2p(y-k)
为什么一个是2p一个是4p?

Answer 1

其实质都是一样的.写成4p会更好一些,因为那样的话焦点为(h,p+k), 准线为y=-p+k
而写成2p的话,焦点为(h,p/2+k),准线为y=-p/2+k.
这可能与更地区的传统习惯有关.