早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图，已知直三棱柱ABC-A′B′C′的底面为等边三角形，D是AA′上的点，E是B′C′的中点，且A′E∥平面DBC′，试判断点D在AA′上的位置，并给出证明．
题目详情
如图，已知直三棱柱ABC-A′B′C′的底面为等边三角形，D是AA′上的点，E是B′C′的中点，且A′E∥平面DBC′，试判断点D在AA′上的位置，并给出证明．
▼优质解答
答案和解析
D点是AA′的中点．理由如下：
如图，取BC的中点O，连接EO，DO，
∵直三棱柱ABC-A′B′C′的底面为等边三角形，E是B′C′的中点，
∴EO∥BB′∥AA′．
又∵A′E∥平面DBC′，
∴A′E∥DO．
∴四边形A′DOE是平行四边形，
∴A′D=EO，
∴D点是AA′的中点．
D点是AA′的中点．理由如下：如图，取BC的中点O，连接EO，DO，
∵直三棱柱ABC-A′B′C′的底面为等边三角形，E是B′C′的中点，
∴EO∥BB′∥AA′．
又∵A′E∥平面DBC′，
∴A′E∥DO．
∴四边形A′DOE是平行四边形，
∴A′D=EO，
∴D点是AA′的中点．
看了 如图，已知直三棱柱ABC-A...的网友还看了以下：
物理单项选择单项选择静电场中某点电势的数值等于a.试验电荷q0置于该点时具有的电势能．b.单位试验 2020-05-13 …
试题(36)下面的描述中,不能体现前置测试模型要点的是(36) 。(36)A.前置测试模型主张根据业 2020-05-25 …
下面的描述中,不能体现前置测试模型要点的是(36)。A.前置测试模型主张根据业务需求进行测试设计, 2020-05-26 …
已知圆x2+y2=9的圆心为p,点Q（a,b）在圆P外,以PQ为直径作圆M与圆P相交于AB两点.( 2020-06-09 …
已知圆x^2+y^2=9的圆心为o,点Q(a,b)在圆P外,以OQ为直径作圆M与圆O相交于A、B两 2020-06-09 …
已知x2+y2=9的圆心为P，点Q（a，b）在圆P外，以PQ为直径做⊙M，⊙M与⊙P相交于A、B两 2020-06-09 …
以点A为顶点作等腰Rt△ABC，等腰Rt△ADE，其中∠BAC=∠DAE=90°，如图1所示放置， 2020-06-15 …
一列横波沿AB方向传播，波的频率为5Hz，振幅为2cm，A、B两点间距离为6m，振动方向总是相反， 2020-06-22 …
已知线段AB＝20cm试探讨下列问题1是否存在一点C,使它到A,B两点的距离之和等于15cm,并说 2020-07-22 …
如图某地震灾区设有ABC三个灾区安置点其中AB两个铁路边上C离铁路较远已知A到B比C到B远14千米A 2020-12-06 …