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(2012•温州)某海滨浴场东西走向的海岸线可近似看作直线l(如图).救生员甲在A处的瞭望台上观察海面情况,发现其正北方向的B处有人发出求救信号.他立即沿AB方向径直前往救援,同
题目详情
(2012•温州)某海滨浴场东西走向的海岸线可近似看作直线l(如图).救生员甲在A处的瞭望台上观察海面情况,发现其正北方向的B处有人发出求救信号.他立即沿AB方向径直前往救援,同时通知正在海岸线上巡逻的救生员乙.乙马上从C处入海,径直向B处游去.甲在乙入海10秒后赶到海岸线上的D处,再向B处游去.若CD=40米,B在C的北偏东35°方向,甲、乙的游泳速度都是2米/秒.问谁先到达B处?请说明理由.(参考数据:sin55°≈0.82,cos55°≈0.57,tan55°≈1.43)
▼优质解答
答案和解析
由题意得∠BCD=55°,∠BDC=90°
∵tan∠BCD=
∴BD=CD•tan∠BCD=40×tan55°≈57.2
cos∠BCD=
∴BC=
=
≈70.2
∴t甲=
+10=38.6秒,t乙=
=35.1(秒).
∴t甲>t乙,
答:乙先到达B处.
∵tan∠BCD=
BD |
CD |
∴BD=CD•tan∠BCD=40×tan55°≈57.2
cos∠BCD=
CD |
BC |
∴BC=
CD |
cos∠BCD |
40 |
cos55° |
∴t甲=
57.2 |
2 |
70.2 |
2 |
∴t甲>t乙,
答:乙先到达B处.
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