如图直线l是一条河，P、Q两地相距8千米，P、Q两地到l的距离分别为5km、2km，现需在l上的某点M处修建一个水磊站，向P、Q两地供水，现有如下四种方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的

Question

如图直线l是一条河，P、Q两地相距8千米，P、Q两地到l的距离分别为5km、2km，现需在l上的某点M处修建一个水磊站，向P、Q两地供水，现有如下四种方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是（　　）

A.

B.

C.

D.

Answer 1

A、铺设的管道的长度为：PQ+PM=8+2=10（km）；
B、∵PQ′²=8²-（5-2）²+（5+2）²=104，
∴铺设的管道的长度为：PM+QM=P′M+QM=P′Q=√(104)>10（km）；
C、铺设的管道的长度为：√(82-(5-2)2)+5=√(55)+3>7+3=10（km）；
D、显然铺设的管道的长度PM+QM大于选项B中铺设的管道的长度，即PM+QM>√(104)（km）．
故选A．