高中数学用参数方程做用参数方程做过点M（2.1）作直线L,交椭圆x^2/9+y^2/4=1于A,B两点.如果点M恰好为线段AB的中点,求直线L的方程

Question

高中数学【用参数方程做】
【用参数方程做】过点M（2.1）作直线L,交椭圆x^2/9 + y^2/4 =1于A,B两点.如果点M恰好为线段AB的中点,求直线L的方程

Answer 1

好吧,你非要参数做的话我只能做到这样.
直线的一般参数方程设法你了解的巴,设直线上的有向长度为t,设倾斜角为A
x=2+tcosA
y=1+tsinA
代入椭圆,则方程里还剩一个元 t,化简得（4cosA^2+9sinA^2)t^2+(16cosA+18sinA)t-11=0
这次连列里t的几何意义是该直线与椭圆的焦点到M的有向距离
由题意M是中点,所以t1+t2=0
所以16cosA+18sinA=0
所以K=-8/9
所以直线为y=-8x/9+25/9